數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究

摘要：數形結合方法能夠加深學生對數學問題的直觀理解，通過數形結合的方法可以挖掘數學問題的中心思想，對學生數學能力的提升和數學邏輯思維的培養具有積極的影響。本文主要對數形結合方法應用于高中數學教學的意義及具體策略進行實踐探究，以期能夠幫助學生掌握更多的數學解題方法，提升學生對于數學問題的解答能力。

關鍵詞：數形結合方法；高中數學教學；數學問題；數學思維

德國著名的思想家、哲學家弗里德里希·馮·恩格斯說過，“數學就是研究現實生活中數量與空間圖形之間關系的學科”。學生運用數形結合方法能夠加深對高中數學知識或者數學問題的理解，既能夠提升學生解答數學問題的能力，又能培養學生的數學思維，還對學生學習數學知識和培養數學學習習慣產生重要的影響。

1、數形結合方法的內涵

“數”與“形”既是數學中最古老、最基本的研究對象，在一定條件下能夠相互轉化；也是高中數學的主要研究對象，二者之間存在的密切聯系可以稱之為“數形結合”，亦或者“形數結合”。數形結合是主要用于“以數解形”或者“以形助數”的方法，能夠輔助解答數學問題，常用于解決函數、不等式、集合、數列、立體幾何等問題，具有較高的價值和作用。

2、數形結合方法應用在高中數學教學中的意義

高中數學教學中應用數形結合方法有利于學生形成完整的數學概念，加深學生對數學知識的理解和掌握，培養學生的數學邏輯思維能力和解題能力，對學生數學知識的學習和數學能力的提升也具有積極的影響和作用。

2.1有利于學生形成系統化的數學框架

數學概念是學生進行數學學習和認知的基礎，也是培養學生數學思維的核心內容。高中數學中很多知識比較抽象，且大部分數學知識點是通過文字的方式進行論述，令學生感到枯燥和乏味，因而對數學知識點的理解能力也較差。因此，高中數學教學中應用數形結合方法能夠使學生通過圖像形成一個系統化的數學框架結構，將感性認識逐漸演變為理性認識，從而更深層地理解數學知識并掌握本質。

2.2提升學生對數學知識的掌握和運用能力

在當前的高中數學教學中，大部分教師采用傳統的“灌輸式”教學方法開展教學指導，導致學生的學習興趣較低，對于數學知識的掌握能力和運用能力也較差。本研究認為，高中數學教學中應用數形結合方法能夠使學生在充分理解和掌握數學知識的前提下，提升靈活運用數學知識的能力。例如，教師可以借助函數圖形引導學生掌握和記憶函數定義域、單調性及奇偶性等內容。正如中國著名思想家、教育學家陶行知先生所說，“活的人才教育不是灌輸知識，而是將開發文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學生”。

2.3培養學生的數學邏輯思維能力和解題能力

高中數學的教學目的不僅僅在于指導學生學習數學知識、提升學生的數學解題能力，更需要通過大量的習題和教學培養學生的數學邏輯思維能力。學生在學習的過程中可以借助數形結合方法深入研究和剖析數學問題、挖掘數學問題的本質，該方法也能在一定程度上培養學生的形象思維和創造性思維，對學生將來的成長和發展產生重要的影響。

3、數形結合方法的具體實踐策略

在高中數學教學和實踐中應用數形結合方法能夠有效提升學生的解題質量和解題效率，對學生學習數學知識和提升數學水平也具有積極的引導性意義。

3.1結合教材內容，建立數形結合的解題思想

人教版《高中數學》教材中擁有很多富有數形結合意義的內容，如反三角函數、指數函數等。教師可以在數學教學過程中借助這些內容靈活地開展活動，不僅可以增加學生對數形結合思想的認識，而且培養了學生利用數形結合方法解答數學問題的能力。例如，在教學《高中數學(人教版)》(必修二)“平面解析幾何初步”內容時，教師可以指導學生采取“以形助數”的方法解答問題，從而增強學生對幾何圖形的直觀理解力和相關內容的掌握能力；只有在曲線與方程之間建立良好的對應關系，才能真正做到“以數輔形”和“形數結合”。在教學《高中數學(人教版)》(必修三)“兩個變量的線性相關”內容時，教師可以指導學生采取“畫坐標”的方法進行數與數的空間結合，使問題變得更加直觀和簡單。高中數學教學中應用數形結合方法能夠有效提升學生對數學問題的理解能力，在異面直線成直角、平面與平面之間成角等問題中都能夠發揮較高的解題價值，幫助學生建成系統化的數學知識框架。

3.2結合實際數學問題，提升數學解題能力

數學思想與方法構成了數學知識的主要內容，在高中數學的教學過程中，教師可以結合學生在實際解題過程中遇到的問題指導他們運用數形結合方法進行解答，重點培養學生運用數形結合方法解題的習慣和邏輯思維能力，提升學生的數學解題能力。

3.3巧用信息技術手段，培養數學解題思維

在新課程改革背景下，各類教學方式不斷涌現，給教學活動的深入開展帶來了更多的機遇和保障，也提升了教學質量和效果。在高中數學的教學過程中，教師可以借助多媒體信息技術手段輔助教學活動。在高中數學的教學過程中，教師可以先指導學生分析問題，再組織學生運用數形結合的方法解題，最后，教師在學生完成畫圖之后利用多媒體信息技術手段播放正確的圖像，并還原每一步的過程；還可以在學生遇到問題或者存在疑慮的情況下回放內容，對問題進行細致的講解和分析，提升每一位學生解答數學問題的能力。

另外，很多高中數學問題較為復雜和抽象，僅憑想象和教師的口頭描述無助于學生理解問題的關鍵，更缺乏畫圖的思路；此時，教師可以借助多媒體信息技術手段將數學知識由靜態內容變為動態內容，使數學問題的呈現更加直觀和生動，也可以通過動態模擬的方式，在充分調動學生數學學習興趣的基礎上，增加他們對數學問題的理解和數學知識的掌握，進而發現數學知識中的規律，養成數學邏輯思維能力和獨立思考問題能力，得以在輕松、愉快的學習氛圍中形成良好的數形結合思想，也能不斷提升高中數學的教學質量和教學效果。

4、總結

總之，在高中數學教學中應用數形結合方法能夠有效提升學生對數學問題的理解能力和解答能力，也能揭示“數”與“形”的轉化規律，還能有效提升高中數學教學的質量和效果，更可以為學生未來的數學學習奠定良好的基礎，促進學生的全面成長和發展。

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